Історія виникнення теорії імовірності

Виникнення теорії ймовірностей як науки відносять до середніх століть і першим спробам математичного аналізу азартних ігор. Спочатку її основні поняття не мали строго математичного вигляду, до них можна було ставитися як до деяких емпіричних фактів, як до властивостей реальних подій, і вони формулювалися в наочних виставах. Найбільш ранні роботи вчених у галузі теорії ймовірностей відносяться до XVII століття. Досліджуючи прогнозування виграшу в азартних іграх, Блез Паскаль і П'єр Ферма відкрили перші ймовірнісні закономірності, що виникають при киданні костей .
Вважають, що вперше Паскаль зайнявся теорією ймовірностей під впливом питань, поставлених перед ним одним з придворних французького двору Шевальє де Мере (1607-1648), що був азартним гравцем, але гра, теж була для нього приводом для досить глибоких роздумів. Де Мере запропонує Паскалю два знамениті питання, перше з яких він спробував вирішити сам.
Питання були такі:

• 1. Скільки разів треба кидати дві гральні кістки, щоб випадків випадання відразу двох шісток було більше половини від загального числа кидань?

• 2. Як справедливо розділити поставлені на кон двома гравцями гроші, якщо вони з якихось причин припинили гру передчасно?

Ці завдання обговорювалися в листуванні Б. Паскаля і П.Ферма (1601-1665) і послужили приводом для початкового введення математичного очікування, і спробів формулювання основних теорем додавання і добутку ймовірностей. Під впливом піднятих і розглянутих ними питань вирішенням тих же завдань займався і Християн Гюйгенс. При цьому з листуванням Паскаля і Ферма він знайомий не був, тому методику рішення винайшов самостійно. Його робота, в якій вводяться основні поняття теорії ймовірностей (поняття ймовірності як величини шансу; математичне сподівання для дискретних випадків, у вигляді ціни шансу), а також використані теореми додавання і множення ймовірностей (не сформульовані явно), вийшла в друкованому вигляді на двадцять років раніше (1657 рік) видання листів Паскаля і Ферма (1679 рік).
Справжню наукову основу теорії ймовірностей заклав великий математик Якоб Бернуллі (1654-1705). Його праця «Мистецтва припущень» став першим грунтовним трактатом з теорії ймовірностей. Він містив загальну теорію перестановок і поєднань. А відкритий ним знаменитий закон великих чисел дав можливість встановити зв'язок між імовірністю-якого випадкового події і частотою його появи, що спостерігається безпосередньо з досвіду.
Важливий внесок в теорію ймовірностей вніс Якоб Бернуллі: він дав доказ закону великих чисел в простому випадку незалежних випробувань. У першій половині XIX століття теорія ймовірностей починає застосовуватися до аналізу помилок спостережень; Лаплас і Пуассон довели перші граничні теореми. У другій половині XIX століття основний внесок внесли російські вчені П. Л. Чебишов, А. А. Марков і О. М. Ляпунов. В цей час були доведені закон великих чисел, центральна гранична теорема, а також розроблена теорія ланцюгів Маркова. Сучасний вигляд теорія ймовірностей отримала завдяки аксіоматизації, запропонованої Андрієм Миколайовичем Колмогоровим. У результаті теорія ймовірностей придбала строгий математичний вигляд і остаточно стала сприйматися як один з розділів математики.